RSA, 2nd

RSA

Ron (R)ivest, Adi (S)hamir, Leonard (A)dleman
Sebenarnya sederhana saja enkripsi ini.

Bila:
x = teks yang akan dienkripsi
y = teks setelah enkripsi

Maka:
y = xe mod r

Untuk Mengembalikan teks,
x = yd mod r

dimana 0 < x < (r-1)
Sederhana, bukan? HaHa

Oke, kita mungkin tahu apa itu x, apa itu y. Tapi bagaimana dengan e, d, dan r?

  1. Tentukan bilangan p dan q, dua bilangan ini adalah bilangan prima
  2. Hitung r = p . q
  3. Hitung Ø(r) = (p – 1) (q – 1)
  4. Tentukan e yang relatif prima terhadap Ø(r), bilangan e dan Ø(r) dikatakan relatif prima jika terdapat s dan t sehingga berlaku s . e + t . Ø(r) = 1 dimana s dan t adalah bilangan bulat (baik positif maupun negatif). Oya, ada dua syarat lagi, yaitu e haruslah bilangan bulat positif dan lebih kecil dari r
  5. Hitung d dengan rumus
    d = 1 + (k Ø(r))

    e

    k adalah bilangan bulat positif (1, 2, 3, dst). Coba nilai k sampai didapatkan nilai d yang bulat.

  6. Oke, kita sudah punya e, d, dan r.

Baiklah, bagaimana kalau kita mempraktekkan, dengan angka yang kecil tentu saja. HaHa

  1. p = 3
    q = 5
    (sebaiknya p dan q adalah dua bilangan yang berbeda, karena bila p = q maka p adalah akar pangkat dua dari r)
  2. r = 3 . 5
    r = 15
  3. Ø(r) = (3 – 1) (5 – 1)
    Ø(r) = (2) (4)
    Ø(r) = 8
  4. e = 3, kita uji coba dengan rumus s . e + t . Ø(r) = 1
    bila s = 3, e = 3, t= (-1), Ø(r) = 8
    3 . 3 + (-1) . 8 = 1
    9 – 8 = 1

    dimana e < r
  5. Menghitung d
    d = 1 + (1 . 8)

    3

    d = 3

  6. e = 3
    d = 3
    r = 15
  7. Bila x = 12
    y = 123 mod 15
    y = 3
  8. Untuk mengembalikan teks,
    x = 33 mod 15
    x = 12

Cukup mudah, bukan?
Dalam praktek, p dan q haruslah dipilih bilangan prima yang besar. Untuk x bisa didapatkan dari kode ASCII pesan yang akan dienkripsi.

Panduan didapatkan dari buku Kriptografi yang ditulis dengan baik oleh pak Rinaldi Munir. Terima kasih juga kepada ipin untuk panduan mendapatkan bilangan relatif prima.

  1. Wah, tulisan yang bagus bro.
    Aku ga nyangka kalau hasil chat kemarin untuk melengkap tulisan ini.
    Siip, salut aku. Ini adalah usaha sederhana mencerdaskan bangsa.
    Keep writing, my friend.
    Sebarkan ilmu pengetahuan kepada seluruh penjuru negeri ini.

    • aing
    • Maret 19th, 2009

    #1, tengkyu pin. tapi wingi rung lengkap, bagian Euclid e rung dibahas, mungkin aku juga sing terburu-buru sih. Karena angel digawe logaritma ne nek kur s . e + t . r = 1, nek nganggo Euclid lewih gampang digawe algoritma ne.

  1. No trackbacks yet.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

%d blogger menyukai ini: